Metode Grafik
Tujuan dari metode grafik adalah untuk memberikan dasar-dasar dari konsep yang digunakan dalam teknik simpleks. Prosedur umumnya adalah untuk mengubah suatu situasi deskriptif ke dalam bentuk masalah pemrograman linier dengan menentukan variabelnya, konstanta-konstantanya, fungsi obyektifnya dan batas-batasannya (kendala-kendala), sehingga masalah tersebut dapat disajikan dalam bentuk grafik dan diinterpretasikan solusinya. Untuk menggunakan metode grafik, dilalui tahapan-tahapan berikut:
1. Identifikasi variabel keputusan.
2. Identifikasi fungsi obyektif.
3. Identifikasi kendala-kendala.
4. Menggambarkan bentuk grafik dari semua kendala.
5. Identifikasi daerah solusi yang layak pada grafik.
6. Menggambarkan bentuk grafik dari fungsi obyektif dan menentukan titik yang
memberikan nilai obyektif optimal pada daerah solusi yang layak.
7. Mengartikan solusi yang diperoleh.
Metode Simpleks
Metode grafik tersebut hanya dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah pemrograman linier yang hanya mempunyai dua variabel, karena untuk pemrograman linier dengan variabel lebih dari dua akan sulit untuk menggambarkan bentuk grafiknya. Untuk mengatasi kesulitan ini, maka pada tahun 1947 diperkenalkan suatu metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah pemrograman linier oleh Geore B. Dantzig yang dinamakan metode simpleks.
Algoritma simpleks ini adalah suatu prosedur matematis untuk mencari solusi optimal dari suatu masalah pemrograman linier yang didasarkan pada proses iterasi. Jadi pada prinsipnya prosedur ini diawali dengan penentuan suatu solusi awal yang secara terus-menerus diperbaiki hingga diperoleh solusi yang optimal.
Langkah-langkah dalam algoritma simpleks untuk mecari solusi optimal dari suatu masalah perograman linier adalah sebagai berikut:
1. Menentukan kolom kerja.
Kolom kerja ditentukan berdasarkan nilai yang paling negatif dari nilai-nilai
yang berada pada baris fungsi obyektif (Z) pada tabel simpleks. Variabel yang
berada pada kolom kerja ini akan menjadi entering variabel menggantikan salah
satu variabel dasar sebelumnya. Variabel dasar mana yang akan digantikan oleh
entering varibel ini ditentukan pada langkah kedua.
2. Membuat nialai perbandingan antara nilai kanan (NK) dengan nilai pada kolom
kerja dari setiap baris, kecuali baris fungsi obyektif.
3. Menrubah nilai pada baris pivot dengan cara membagi setia elemen dari baris
pivot ini dengan nilai pivot elemen. Nilai pivot elemen ini perpotongan antara
baris pivot dengan kolom kerja.
4. Merubah variabel dasar, yang berarti entering variabel masuk menggantikan
leaving variabel.
5. Merubah nilai pada baris selain baris pivot.
6. Memeriksa apakah masih terdapat nilai negatif pada baris fungsi obyektif. Bila
masih ada nilai negatif pada baris tersebut, berarti tabel belum optimal,
sehingga perlu diadakan kembali langkah-langkah penyelesaian di atas hingga
diperoleh solusi yang optimal.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar